Matematica di base Esempi

${(5 y^{5} z^{- 4})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 y^{5} \frac{1}{z^{4}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $5 y^{5} \frac{1}{z^{4}}$ .

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Passaggio 2.1

$5$ e $\frac{1}{z^{4}}$ .

${(y^{5} \frac{5}{z^{4}})}^{2}$

Passaggio 2.2

$y^{5}$ e $\frac{5}{z^{4}}$ .

${(\frac{y^{5} \cdot 5}{z^{4}})}^{2}$

Passaggio 3

Sposta $5$ alla sinistra di $y^{5}$ .

${(\frac{5 \cdot y^{5}}{z^{4}})}^{2}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 y^{5}}{z^{4}}$ .

$\frac{{(5 y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $5 y^{5}$ .

$\frac{5^{2} {(y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 {(y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{5 \cdot 2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{25 y^{10}}{{(z^{4})}^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{10}}{z^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{25 y^{10}}{z^{8}}$